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Per semplificare questa espressione la prima cosa da fare è calcolare il minimo comune multiplo nelle singole parentesi:

Ora è possibile eseguire i calcoli: bisogna stare attenti a cambiare il segno nella frazione di destra in quanto davanti alla linea di frazione c’è il segno meno:

Nella prima parentesi si elimina il termine in b² mentre nella seconda quello in a².

Adesso viene la parte più difficile dell’esercizio. Per non sbagliare conviene eseguire i passaggi uno per volta. Anche se a questo punto si potrebbero svolgere i quadrati (si tratta del quadrato di un trinomio) questa operazione non è molto conveniente, in quanto complica notevolmente i calcoli. Guardando l’espressione si vede che nella prima parentesi il coefficiente a moltiplica tutti e tre gli addendi mentre nell’altra parentesi accade la stessa cosa per il coefficiente b. In questo caso, prima di eseguire ogni altro calcolo, conviene mettere in evidenza il fattore comune. Poiché l’intera parentesi è elevata al quadrato tale operazione va eseguita con cautela. Innanzi tutto mettiamo in evidenza il fattore comune senza portarlo fuori dalla parentesi:

A questo punto abbiamo già una prima indicazione sulla correttezza dei passaggi svolti fino ad ora. Infatti ora è comparsa una quantità uguale nelle due parentesi che potrà successivamente essere messa in evidenza. Ma procediamo per gradi: in ciascuna parentesi c’è ora il quadrato di un prodotto e di un rapporto. Ricordando le regole sulle potenze l’espressione precedente diventa:

Evidenziando il fattore comune:

si ottiene:

Infine portando fuori radice i termini al quadrato:

che rappresenta la forma semplificata dell’espressione assegnata.