Cosa
caspita è un matematico ?
L'attività
dei matematici è da sempre avvolta in un'aura di
mistero.
E’
bene dire subito che cosa non fa un matematico.
Un
matematico non passa il suo tempo a fare calcoli e
conti, né a farli fare ad un computer. Il matematico
pensa. E più precisamente pensa a come dimostrare un
nuovo teorema. E questo è il punto fondamentale:
contrariamente alla percezione comune, la Matematica non
è affatto una disciplina morta , un insieme di formule
cristallizzate ed inerti.
La
Matematica pulsa, vive, si sviluppa in mille direzioni,
un processo questo che non è certo iniziato ieri ma
secoli e secoli fa, con la civilizzazione dell'uomo. Una
disciplina così antica ha avuto modo di svilupparsi
enormemente; di conseguenza la Matematica moderna ha
raggiunto un grado di sofisticazione altissimo,
diventando però, al contempo, sempre più inaccessibile
ed incomunicabile al grande pubblico.
Per
dare una cifra che rappresenti in maniera opportuna
l'attività di ricerca matematica mondiale basterà
menzionare il fatto che la rivista “American
Mathematical Society” recensisce ogni mese più di 4
mila articoli contenenti teoremi originali. Qual è il
motore che spinge questa attività? Ci sono molte
risposte che dipendono essenzialmente da che tipo di
Matematica stiamo analizzando.
Le
motivazioni di un matematico applicato saranno certo
diverse da quelle di un algebrista o di un logico.
Comune
a tutti c’è però una fascinazione profonda per la
bellezza, l'armonia, l'eleganza e la matrice quasi
divina di alcune parti della Matematica.
Per
tornare a quella che è l'attività di un matematico
potremo semplicemente dire che una grande parte del suo
lavoro è quella di capire, inquadrare un problema,
indovinare una verità matematica.
I
grandi matematici sono quelli che fiutano i teoremi più
belli, che vedono quello che a molti rimane oscuro, che
immaginano nuovi percorsi.
Quest’attività
creativa non è irrazionale ma, essenzialmente,
intuitiva; non è dissimile da quella che potrebbe
avere un architetto o uno scrittore nel tratteggiare a
grandi linee un edificio oppure nell'inquadrare le
caratteristiche di un personaggio di un romanzo o la sua
trama.
La
seconda fase dell'attività matematica è la più dura:
quella di dimostrare.
Una
proposizione matematica, anche se plausibilissima, non
è valida se non è dimostrata tramite passaggi logici
che a partire dalle ipotesi arrivino alla tesi.
Una
proposizione non dimostrata è una congettura; ci sono
congetture famose, estremamente semplici ad enunciarsi,
che ancora aspettano la loro dimostrazione (la
congettura di Poincarré, quella di Goldbach oppure
l'ipotesi di Riemann o altre, come ultimo teorema di
Fermat, dimostrato da Andrew Wiles nel 1995), che ne
hanno attesa una per 300 anni.
I
matematici felici sono quelli che immaginano un bel
teorema e poi riescono a dimostrarlo. | 
